Транспортные сети
Леонард Эйлер – немецкий математик, прогуливаясь как-то на закате по Кенигсберу, решил развлечь себя детской задачкой по географии. Ученый даже не догадывался что, решив ее, он заложит основу математической теории, которая будет применяться для планирования городов, создания электронных сетей, при принятии договоров о разоружениях и для подбора космических экипажей, а также при игре в бридж и шахматы.
Какова же была задачка? Кенигсберг был пересечен разливами реки Преголя на районы. Все районы соединялись между собой мостами, мостов было 7. Выйдя из дома Эйлер захотел пройти все районы и мосты так, что бы посетить каждый из них не более одного раза, но при этом смочь вернуться обратно в свою квартиру. Каково же было удивлением математика, когда он не смогу проделать такой путь, и не смог понять причину неудачи.
Дома Эйлер решил нарисовать карту своего пути. Он обвел районы в кружки и назвал их «вершинами», а мосты между ними простыми линиями — «ребрами». В результате долгих размышлений Эйлер сделал вывод, что выполнить условия поставленной задачи возможно, только если количество мостов четное. Но самое важное было не разгадка задачи о мостах, а открытие при ее решении «теории графов», которой сейчас пользуются в самых различных областях.
График, изображающий схему кёнигсбергских мостов, крайне прост — в нём всего 4 кружка (вершины) и 7 линий (рёбер). Взглянув на план большого города, на карту страны или большого региона, Вы увидите гораздо более сложную картину: переплетение линий — дорог, улиц, нефтепроводов, — соединяющих кружочки и точки — города, посёлки, деревни. Эти линии, как сеть рыбака, опутывают все заселённые человеком земли и районы. Из-за сходства с главным рыбацким инструментом они были названы транспортными сетями. По ним, как по кровеносным сосудам, движутся из одного района города иди страны в другой продукты и бензин» грузы в товары, туристы и работники. Только благодаря транспортным сетям человечество представляет собой единое целое, а не миллиард одиноких, оторванных друг от друга людей. Открытие Эйлера дало в руки географам совершенный математический метод, с помощью которого можно изучать строение и развитие этой «кровеносной системы человечества».
Транспортные сети