Население земли:

Сложность транспортной паутины

Чем больше в каком-то районе дорог, чем запутанней их переплетение, тем сложнее рисунок и строение транспортной сети, тем непонятнее, зага­дочнее закономерности её развития. Сложность сети запутывает не только исследователей, но и туристов, и пассажиров. Каждый москвич не раз видел приезжих в московском метро, у которых схема его линий вызывала непонимание, заме­шательство и полную потерю ориентировки. Мно­гие люди, выбирая маршрут поездки и глядя на карту, затрудняются решить, какой из них лучше и короче. Тому, кто плохо «читает» карту, дорож­ная сеть кажется жутким лабиринтом, из кото­рого, если в него попасть, невозможно выбраться. Эта сложность дорожных сетей всегда останавливала учёных. Казалось, что в ней нет никакого порядка, что она хаотична и случайна. Только графы позволили взглянуть на транспортную паутину с меньшей опаской и стали теми «очка­ми», через которые запутанное и многообразное кружево стало казаться более простым и понятным по устройству.

Как же превратить сложный рисунок транс­портной сети в граф? Да очень просто. Вершинами графа (кружочками) надо обозначить все места пересечения и разветвления дорог на карте, а также конечные точки тупиковых линий. Чтобы они были лучше видны, их представляют либо кружками, либо жирными точками. А как упростить рисунок дорог, ведь на карте они такие извилистые — поворачиваются и извиваются, как змейки? Вместо этих кривых лучше всего провести прямые и более короткие дуги, но так, чтобы они соединяли те же точки (вершины), что и на карте. Так мы превратили сложную, запутанную и извилистую транспортную сеть в более простой и понятный граф. После такого упрощения уже можно сравнивать, какая сеть сложнее, а какая проще — где больше рёбер и вершин, там и сложнее сеть. На первых порах географы так и описывали слож­ность транспортной сети. Но оказывается, это только предварительная, грубая оценка слож­ности.

Транспортные сети


    @Mail.ru